Game Theory dan Perselingkuhan

Perselingkugan dalam Perspektif Dynamic Game Theory: Antara Dusta dan Cinta

Saat hubungan mulai jenuh, mungkinkah salah satu pasangan berselingkuh? Kalopun iya, hubungan bagamana hubungan tersebut bisa terus bertahan? Game Theory bisa menjadi alat yang unik untuk bahas kasus ini.

Mari kita misalkan pasangan (A dan B) berada pada titik di mana masing masing bosan. Tidak hanya mereka mulai melirik orang lain, tapi mereka juga mencurigai pasangannya sendiri. Masing masing punya pilihan untuk tetap cinta (C) atau malah dusta (D) alias selingkuh. Konsekuensi atas pilihan tersebut menetukan kebahagiaan yang diwakili oleh matriks payoff berikut.

Kalau dua-duanya cinta (C,C), masing-masing mendapatkan 5. Kalau salah satu dusta (D,C)/(D,C), yang dusta mendapatkan 7 dan yang dihianati mendapat 0. Kalau sama-sama dusta (D,D), masing-masing hanya mendapatkan 2. Kesimpulan preferensinya mengikuti order berikut: selingkuh-dicintai (7) > sama-sama cinta (5) > selingkuh-diselingkuhi (2) > diselingkuhi (0).

Kalau game ini dimainkan sekali, masing masing akan berpikir seperti ini. Kalau dia dusta, lebih baik aku dusta agar lebih bahagia (payoff 2 ketimbang 0). Kalau dia cinta, pilihan Dusta lebih menarik karena aku bisa bersenang-senang dengan pasangan baru (payoff 7 ketimbang 5). Terlepas dari apa yang dilakukan dia, strategi terbaik adalah dusta.

Akhirnya, mereka sama-sama berdusta dan hanya mendapatkan kebahagian semu (2). Padahal ini equilibrium tidak menghasilkan output optimal yang mestinya bisa tercapai kalau sama-sama cinta (5). Tapi, mengingat risiko diselingkuhin/didustai itu menyakitkan (0), makanya mendingan dusta aja sekalian.

Tapi yang namanya hidup, permainan tidak berhenti di situ. Ada masa depan yang juga perlu dipertimbangkan. Karenanya game tetap berlanjut dan strategi yang menentukan equilibrium bisa berubah. Kalau salah satu bisa punya ancaman kredibel, strategi bisa berubah.

Misal, A bilang: “Awas ya, kalau kamu sekalinya selingkuh (D) aku nanti aku juga selingkuh (D) selamanya!” Terlepas B akan bertaubat nantinya, B tidak akan dimaafkan dan keinginan dia untuk dusta di masa ini bisa mengecil, bila payoff didustai di masa depan cukup rendah. Ancaman A ini diwakili gambar berikut (biru:C|merah:D)

Ada juga tipe pasangan yang latah, “Kalau kamu selingkuh nanti aku juga selingkuh. Kalau kamu mau serius balikan, aku juga mau balikan. Pokoknya aku tergantung gimana kamu aja”

Tapi ada juga yang bilang seperti ini, “Kalau kamu selingkuh mungkin aku bakal marah, tapi habis itu ga tau kenapa pasti aku bisa maafin.” Ini yang gawat, tapi ya namanya juga udah terlanjur cinta.

Kalau ini tipikal pasangan iri hati, “Oke sana selingkuh, ga usah balik ya. Aku cuma mau maafin kamu kalo gentian aku selingkuh. BIAR IMPASS!”

Setiap orang berbeda-beda jenisnya dan equilibrium terbentuk berdasarkan tipikal orang tersebut. Ada yang bisa mempertahankan hubungan ada pula yang tidak. Namun, untuk mempertahankan hubungan tetap jalan (C,C), ada satu hal yang bisa diharapkan, yakni KESABARAN. Dalam game hal ini diwakilkan oleh discount factor (delta) atas payoff masa depan.

Semakin sabar seseorang (semakin besar delta), makan semakin besar ia menghargai komitmen masa depan, di mana ia tidak mudah tergiur untuk mendapatkan kepuasan saat ini (Dusta=7) tapi menderita di masa depan (diselingkuhi=0, saling selingkuh=2).

Komitmen untuk saling mencintai mendapatkan kebahagiaan yang lumayan (5), walaupun tidak sebesar kesenangan selingkuh (7). Tapi kalau konsisten, total kebahagiaan sepanjang hidup (game) akan lebih besar.

Kita ambil contoh tipe pasangan yang langsung putus tanpa ampun kalau ada sekali yang selingkuh. Tetap berkomitmen akan mendapatkan total payoff: 5+5d+5d^2+5d^3+... sampai maut memisahkan. Sedangkan selingkuh mendapatkan 7+2d+2d^2+2d^3+... sampai mati.

Berkomitmen untuk mencintai akan lebih menguntungkan jika dan hanya jika 5+5d+5d^2+5d^3+...>=7+2d+2d^2+2d^3+... Dari sini bisa dihitung berapa d (kesabaran) yang harus dimiliki untuk mempertahankan hubungan, yakni d>=0.4

Jika kesabaran cukup tinggi, misal d=0.9, hubungan tetap aman. Tapi ini tergantung sifat individu yang ditunjukkan gambar bulat-bulat di atas. Beda tipe pasangan beda kasus, beda dinamika pengambilan keputusannya.

Dan tentunya bergantung bagamana persepsi masing-masing pasangan menilai kebahagiaannya saat setia, selingkuh, atau diselingkuhi. Silakan dicoba sendiri membuat payoff gamenya biar bisa menganalisis. TAPI HARUS PUNYA PASANGAN DULU YA!!!

P.S.: Walau terlihat rumit, sebenarnya analisis masih oversimplified. Game masih menggunakan asumsi common knowledge, yang berarti informasi bersifat simetris ke masing-masing pasangan. Padahal orang belum tahu perasaan pasangannya sekarang dan masa depan. Jika common knowledge tidak berlaku, player perlu menentukan belief dengan memberikan peluang dari state kejadian melalui signal yang didapatkan.